Juros Simples

Os Juros Simples têm esse nome porque, em contraste aos Juros Compostos, são calculados uma só vez em cima do Capital Inicial. Por exemplo, no caso do Almir, que me pediu R$100 emprestado: imagine que ele tenha combinado comigo que pagaria 2% de juros SIMPLES ao mês, durante um ano.

Considerando que ele pegou o empréstimo em 01 de janeiro, vejamos:
  • Em janeiro ele me deve R$100. Ao fim do mês, chegando em fevereiro, somaremos 2% de R$100 ao valor devido. Assim, em 01 de fevereiro ele passa a me dever R$102;
  • Entre 01 e 28 de fevereiro (29 se o ano for bissexto), o Almir me deve 102 reais. Ao chegarmos em 01 de março ele passa a me dever R$104;
  • De 01 de março até 01 de abril, a dívida cresce para R$106;
  • seguindo esse raciocínio...
  • Quando chegarmos a 01 de janeiro de novo, o Almir vai me pagar, conforme nossas contas, 124 reais.
Por mais que tenhamos feito essa conta de uma forma mais demorada e complicada, poderiamos ter atalhado o caminho considerando que, se o Almir vai me pagar 2% ao mês durante um ano, e sabendo que o ano tem 12 meses, o Almir deve me pagar (12x2%=)24% ao fim do ano. 24% de 100 reais são 24 reais, ou seja, além dos 100 que o Almir tomou emprestado, ele vai me dar R$24 de Juros.

Esse raciocínio pode ser demonstrado em linguagem matemática na seguinte fórmula:

J = C*i*T

Onde J são os juros; C é o Capital Inicial; i é a taxa de juros (em valores absolutos); e T é o tempo transcorrido.

Em alguns lugares, pode se encontrar essa fórmula dividida por 100. Isso é feito porque as vezes a taxa é encontrada em valores multiplicados por 100 (ou por cento, %). Esse 100, portanto, é para trazer a taxa a valores absolutos. Dessa forma:

J = \frac {C*i*T}{100}

É util, porém, entender a lógica por trás desse 100, para não confundir o momento em que deve-se ou não usar esse 100 na fórmula.

No nosso exemplo do Almir, que tomou R$100 emprestado (C) a uma taxa de 2% ao mês(i) durante 12 meses (T):

Como a taxa está em valores de porcentagem, usamos a segunda fórmula:

J = \frac {100*2*12}{100} = 24

Porém, se quisermos, podemos transformar a taxa de juros em valores absolutos antes de usarmos a fórmula, assim:

2% = {2 \over 100} = 0,02

Como temos o valor da taxa em termos absolutos, usamos a primeira fórmula:

J = 100*0,02*12 = 24

É evidente para nós que a taxa de 2% ao mês e a taxa de 24% ao ano rendem o mesmo lucro. Quando taxas rendem o mesmo lucro aplicadas ao mesmo valor, podemos dizer que elas são equivalentes.

Paztejamos

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