Folha: Segurado que omite doença preexistente não tem direito a seguro, diz STJ


24/05/2013 - 15h26

O segurado que omite, no contrato de seguro, uma doença preexistente conhecida por ele, não tem direito de receber a indenização.

A decisão é da Terceira Turma do Superior Tribunal de Justiça (STJ), confirmando acórdão do Tribunal de Justiça de São Paulo (TJSP), que negou o direito a uma viúva e suas filhas de receber o valor do seguro feito pelo marido/pai. Quando fez o seguro, o segurado já era portador de câncer, doença que o levou à morte.

Diante das provas do processo, o STJ reconheceu que, ao preencher o questionário sobre as suas condições de saúde, o segurado deixou de prestar declarações verdadeiras e completas quanto à existência de doença grave por ele conhecida. Nessa hipótese, ficou caracterizada a má-fé, que afasta o direito ao pagamento da indenização.

Seguindo o voto do relator, ministro Villas Bôas Cueva, o STJ considerou comprovada a má-fé do segurado ao omitir a doença.

A família do segurado morto ajuizou ação para receber a indenização de R$ 300 mil. A seguradora recusou-se a pagar por entender que houve má-fé do segurado no momento em que aderiu à proposta do seguro coletivo, sonegando informações importantes sobre seu estado de saúde.

No recurso ao STJ, os familiares alegaram que o segurado agiu de boa-fé, que ele não sabia que tinha câncer e que não fez nenhum tratamento para combater a doença que o levou à morte.

EXAMES PRÉVIOS

Cueva destacou que a jurisprudência do STJ estabelece que a não realização de exames prévios para a admissão do contratante ao plano de seguro implica, em princípio, a aceitação do risco pela seguradora e, consequentemente, sua responsabilização por eventual sinistro.

"Não se discute que a seguradora --que não exigiu exames médicos previamente à contratação-- não pode descumprir a obrigação indenizatória sob a alegação de que houve omissão de informações pelo segurado quanto à doença preexistente, salvo quando restar comprovado que ele agiu de má-fé", disse o relator.

Segundo ele, uma vez reconhecida a má-fé do segurado na contratação do seguro, não há motivo para cogitar o pagamento da indenização. Embora o segurado tenha afirmado naquele momento que não ostentava nenhuma das doenças mencionadas no questionário, o TJ-SP entendeu que ele já tinha ciência de que era portador de liposarcoma com alto índice de recidiva.

"Deixando de prestar declarações verdadeiras e completas, não guardando no contrato a mais estrita boa-fé e veracidade, restou reconhecido o descumprimento do disposto no artigo 766 do Código Civil vigente", destacou o relator.

Esse artigo diz que "se o segurado (...) fizer declarações inexatas ou omitir circunstâncias que possam influir na aceitação da proposta ou na taxa do prêmio, perderá o direito" de receber o valor do seguro.

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Meu comentário: Eu sei que é sacanagem do segurado omitir a doença, e que uma boa parcela dos segurados provavelmente omite mesmo as informações do contrato porque nem sempre a seguradora não tem como provar o que eles afirmam, mas... e se o segurado não souber mesmo que tem alguma doença? e se ele tiver agido de boa-fé? Até porque ninguém quer morrer só pra deixar o dinheiro do seguro.

Eu não quero me posicionar nem de um lado nem de outro, eu só acho que nesse tipo de questão tem que haver muita cautela, porque as vezes não é "omissão de doença", é o simples desconhecimento dela. [JæN]

Boa Sorte na Prova do BB!!

Eu sei que muita gente aqui vem nesse blog porque encontra o conteúdo de Conhecimentos Bancários de quando eu mesmo fiz o concurso. E eu fico muito grato de estar ajudando quem está estudando pra entrar no BB :) Não só no BB, na Caixa, no Banrisul ou em qualquer outro banco.

Eu estou entrando no BB agora [fui chamado em Março] e torço que no futuro possa encontrar vários colegas que usaram o meu material pra estudar =D Torço por vocês!

Boa sorte lá e depois comentem como foram :)

Definição de px

É a probabilidade de, estando na idade x, atingir a idade x+1 vivo. Ou seja, é a probabilidade de uma pessoa, estando na idade x, sobreviver à essa idade.

Mas TOME CUIDADO: px não é simplesmente a "probabilidade de estar vivo na idade x", já que, definindo assim, a gente abre a possibilidade de ter como base qualquer ano. Então, por exemplo, se eu estiver olhando o ano 1 e quiser saber a probabilidade de uma pessoa estar viva no ano 9, essa probabilidade NÃO É px [isso se calcula de outra forma: se quiser saber, CLIQUE AQUI ].

Para calcular px basta ver quantos estão vivos em um determinado ano x+1 (dado por lx+1) e dividir pelo número de vivos no ano x.

Então, por exemplo, se no ano 1 tiverem 100 vivos, e no ano 2 tiverem apenas 90, a probabilidade de estar px de sobreviver à idade x é dada por:

p_x = {l_{x+1} \over l_x}

que nesse caso é:


p_x = {90 \over 100}      que é igual a
p_x = {9 \over 10}      ou     p_x = 0,9


Assim, 9 em cada 10 pessoas sobrevivem ao ano 1.

Fica a dica: Como é uma probabilidade, px nunca é maior que 1. Assim, caso dê maior que 1, é porque algum cálculo foi feito errado.

Definição de dx

É o número de pessoas na idade x que não atingem a idade x+1 (porque morrem). É, então, o número de pessoas que morrem na idade x.

Essa quantidade de mortos é sempre calculada em cima do conjunto de vivos na idade x-1. Ou seja, o que se faz é pegar o número de vivos em x-1 (que é dado por lx ) e comparar com os vivos na idade x. A diferença é, obviamente, o número de pessoas que morreu nesse período. Ou seja, em matematiquês:

d_x = l_{x-1} - l_x

Esse dado, assim como o lx, é uma informação estatística, ou seja, não envolve um cálculo pra se chegar nele: ele simplesmente é coletado através de um censo ou de uma pesquisa. A relação dada na fórmula é simplesmente uma forma lógica de se pensar essa informação.

Definição de lx

O número de pessoas que atingem a idade x vivas é dado por lx. Esse "l" vem de life ou live. Normalmente lx é um número que vem de uma pesquisa estatística (como um censo ou uma amostragem da população), assim, não há uma fórmula de onde ele derive. Ele simplesmente é computado manualmente em uma população - ao contrário de, por exemplo, Lx que vem de uma fórmula.

Taxa de Juros

Taxas de Juros (i) é a medida com que é calculado o crescimento dos juros ao longo do tempo. Isso porque ninguém determina os juros como uma quantia cheia. Todo mundo, quando empresta dinheiro, calcula que, para cada real emprestado, vai querer uma porcentagem a mais de volta em cima. Essa porcentagem é a taxa de juros.

Por exemplo, quando a gente vai no banco e deixa nosso dinheiro depositado na poupança. Se eu deixar 100 reais, esses 100 vão "render juros". Esse rendimento é dado com base em uma taxa. Antigamente essa taxa era de 0,5% ao mês (agora a poupança oscila conforme a Selic). Então, esse 0,5% é a Taxa de Juros. No caso dos 100 reais, se eu deixar por 1 mês, no fim do mês terei R$100,50 (ou seja, 100 reais e 50 centavos).


É importante determinar que as taxas de juros, para fins de cálculo, não são usadas no formato de 'percentagem'. Elas são colocadas na forma decimal, ou seja, se eu estiver com uma taxa de 10%, vou usar no cálculo "10/100" ou "0,10", que é a mesma coisa.

Mas isso é uma questão de compreender o que significa "porcentagem". Por exemplo, minha vó, quando vai na feira, compra 'meio cento' de laranjas. Meio cento, nesse caso, significa 50 laranjas, ou seja, metade de 100 laranjas. Quando eu falo em, por exemplo, 10%, 20%, 50%, aquele símbolo ao lado do número representa que o número está dividido por cem, ou se preferirem, por cento.

Em geral, quando usamos juros compostos, ou quando comparamos uma taxa de juros com outra, surgem nomes para designar diferentes formas de tratamento para a taxa de juros. Vejamos as seguintes:

  • Taxas equivalentes.
  • Taxas Reais.
  • Taxas Efetivas.
  • Taxas Nominais.

[[ tratar de taxas equivalentes, reais, efetivas e nominais. [fazer um post sobre cada]   ~~~~eliminar esse trecho]]

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Folha: Compra da Marítima pela Yasuda Seguros é aprovada

10/05/2013 - 03h00
Por Maria Cristina Frias


A compra do controle acionário da Marítima Seguros pela Sompo Japan Insurance, por meio de sua subsidiária Yasuda Seguros, foi aprovado pelos órgãos reguladores do Brasil: o Cade, a ANS e, por último, a Susep.

Falta ainda a aprovação do Financial Services Agency, o órgão regulador do Japão.
Para aumentar a participação para 88,2% das ações da Marítima Seguros, a Yasuda aportou cerca de R$ 200 milhões. Em 2009, a seguradora já havia adquirido 50% das ações ordinárias por aproximadamente R$ 336 milhões.

As marcas continuarão a operar de forma separada.

Em princípio, a gestão também permanece como está.

"A nossa meta agora é crescer 20% em cada seguradora, cada uma em sua especialidade", afirma Luiz Macoto, vice-presidente da Yasuda.

O forte da Marítima são os seguros individuais (automóveis e residências), além do seguro saúde, que também atende empresas.

Toda a operação de saúde será feita apenas pela Marítima, uma vez que a Yasuda não opera nessa área.

"O DNA da Yasuda é o seguro corporativo, como o de frotas e de ativos de empresas, segundo Macoto.

"Em 2012, a Marítima já havia crescido 15%. Para este ano, temos a meta de 20%, uma expansão linear em todos os segmentos, acima dos 15% projetados para o mercado", diz Francisco Caiuby Vidigal Filho, diretor-presidente da Marítima Seguros.

R$ 413,8 milhões foram os valores pagos (prêmio líquido) pelos segurados à Yasuda Seguros em 2012

R$ 27,7 milhões foi o lucro líquido da empresa

R$ 1,7 bilhão foi o resultado consolidado em prêmio do grupo Marítima no ano passado

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Exame: Como criar uma startup de sucesso no final de semana


Em novo livro, os codiretores do Startup Weekend reúnem dicas práticas para quem deseja tirar uma ideia do papel


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São Paulo – É possível criar uma startup de sucesso durante um final de semana? Sim, é possível. A obra Startup Weekend – Como Levar uma Empresa do Conceito à Criação em 54 horas, de Marc Nager, Clint Nelsen e Franck Nouyrigat, traz conselhos dos autores para quem deseja tirar uma ideia do papel e empreender.

Os autores também são os codiretores do Startup Weekend, instituição sem fins lucrativos e apoiada pela Kauffman Foundation. Criado em 2007, o evento Startup Weekend é voltado para empreendedores, desenvolvedores e designers, que se reúnem para compartilhar ideias e criar empresas. 
O evento já teve edições em mais de 500 cidades ao redor do mundo. Com a experiência dos eventos, os autores reuniram na obra dicas práticas e lições de empreendedorismo
Eles explicam, por exemplo, que na maioria das vezes, a troca de cartões em um evento não resulta em uma relação duradoura e não há troca de informações entre os presentes. O networking deveria ser orientado para que algo aconteça. 
Um bom começo para tirar sua ideia do papel é treinar a maneira como ela é apresentada. Explicar a característica mais básica de sua ideia não significa ser simplista.
Para eles, uma das coisas mais importantes para uma startup é buscar uma equipe talentosa. As habilidades dos membros do time precisam ser complementares e os interesses de todos precisam ser claros e alinhados. Além disso, é preciso muita energia e entusiasmo por parte dos integrantes.
Os autores acreditam que o modelo de negócios ideal para uma startup é seguindo o conceito de lean startup. Quanto mais enxuto, melhor. Além disso, os autores ressaltam a importância do desenvolvimento do cliente para o sucesso de um negócio. 
Entrevistar clientes potenciais, integrar o feedback ao produto e construir uma base de fãs e futuros clientes são alguns critérios de avaliação. Eles ensinam que a melhor maneira de tirar o máximo do público-alvo é fazer perguntas que não possam ser respondidas com um “sim” ou “não”. Ao invés de perguntar sobre a característica e o benefício, o ideal é questionar o que é mais interessante em relação a determinada característica.
Startup Weekend – Como Levar uma Empresa do Conceito à Criação em 54 horas
Reúne práticas e lições para empreendedores que desejam criar startups.
Autores: Marc Nager, Clint Nelsen e Franck Nouyrigat
Editora: Alta Books
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Elementos Essenciais do Seguro

Os Elementos Essenciais do Seguro são aqueles elementos dos seguros sem os quais o seguro não seria seguro. É como, por exemplo, um rosto: os elementos essenciais de um rosto são olhos, nariz e boca.  Se não tiver olhos, nariz ou boca, não é rosto. Nem por isso o rosto deixa de ter outros elementos: as sobrancelhas, o bigode, sei lá... mas isso não é essencial para que um rosto seja um rosto. Os olhos, o nariz e a boca são. Assim, são esses elementos:

  • Seguradora: A seguradora é aquela que assume o risco pra si e tem o direito de gerir os recursos pagos pelo segurado. É a pessoa que aceita a aposta de que o evento segurado (risco) não vai acontecer. Se acontecer, ela paga a indenização ao segurado pelo sinistro.
  • Segurado: É aquele que está com medo de que determinado evento (risco) aconteça e por isso faz um acordo com a seguradora onde paga uma certa parcela para ela (chamada de Prêmio) e, em troca, caso o evento aconteça (dê sinistro) recebe uma indenização.
  • Prêmio: É o valor que o segurado paga para a seguradora. A droga é que "Prêmio" é um nome péssimo para isso, porque dá a entender que é o que a pessoa recebe. Mas na verdade, o prêmio é justamente o contrário, é o que a pessoa PAGA. O valor que a pessoa recebe caso aconteça o sinistro é chamado de indenização.
  • Risco: É um acontecimento que pode ou não acontecer. Quando fazem um seguro, é como se fosse uma aposta entre o segurado e a seguradora: o segurado aposta que vai acontecer e, como tem medo do risco, quer se prevenir; já a seguradora aposta que não vai acontecer, e por isso aceita o seguro. Na verdade, a seguradora sabe que em alguns casos o risco vai ocorrer, mas como ela conhece estatísticas sobre o risco, pode pedir um prêmio que cubra as despesas nesses casos em que o risco se torna realidade.

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Fundamentos Técnicos do Seguro

Os Fundamentos Técnicos do Seguro são os princípios que dizem que o seguro é válido, que está sendo guardada uma quantia razoável, que se está levando em conta de maneira correta os valores, etc. Porque, quando a gente vai fazer um seguro pro carro, o corretor não sai dizendo assim "ah, paga aí uns 1000 reais e tá segurado". Ele anota várias informações sobre o condutor, sobre o segurado, sobre o objeto do seguro e aí tem todo um cálculo que é feito por trás para que o prêmio do seguro seja razoável com aquelas condições. Esses cálculos quem faz é a Área Técnica da seguradora, e pra fazer esses cálculos, a área técnica leva em conta os tais fundamentos técnicos. São eles:

  • Cálculo das Probabilidades: É a ideia de que dá pra prever a ocorrência de um sinistro baseado em exemplos das estatísticas do passado. Ajuda a calcular o valor do prêmio, já que a soma dos valores dos prêmios tem que no mínimo suprir os sinistros que vão acontecer.
  • Princípio do Mutualismo: O princípio do Mutualismo é o que se presume quando há Mutualismo (sendo que Mutualismo é uma Característica do Seguro). A ideia é que a seguradora, ao fazer o seguro, presume que todos os segurados são solidários entre si. Isso faz com que a seguradora presuma que "uns pagam pelos outros". Ou seja, se eu não sofrer sinistro, o valor do meu prêmio ajuda a pagar o sinistro que o outro segurado, mais azarado que eu, sofreu.
  • Lei dos Grandes Números: Se eu tenho apenas um segurado e ele sofre sinistro, eu vou dizer que a porcentagem de sinistros por segurado é 100%. Se eu tiver 3 segurados e dois deles sofrerem sinistro, posso dizer que a porcentagem é de 66%. Porém, com poucos segurados, eu tenho pouca capacidade de prever a quantidade correta de sinistros por segurado. Se eu tiver 1000 segurados, pode ser que assim eu consiga determinar com melhor precisão o número de sinistros por segurado. Dessa forma, a Lei dos Grandes Números diz que, quanto maior a minha amostra, mais próximo do resultado real eu estou. Ou seja, se eu tender o meu número de segurados ao infinito, vou ter o valor real de sinistros por segurado. Os seguros só funcionam se baseados nesse fundamento, porque se não, eu não tenho capacidade de fazer estatísticas razoáveis para calcular os valores dos prêmios, e assim perco o primeiro princípio também.
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Características do Seguro

Pode parecer redundante dizer, mas as Características do Seguro são aquelas coisas que caracterizam o seguro. Todo o seguro vai ter essas características, é intrínseco ao seguro ter isso. São coisas que não tem tanto a ver com a funcionalidade do seguro nem com as partes integrantes dele, mas tem a ver com a situação que caracteriza a necessidade de um seguro, daonde surge o seguro.

As características do seguro são:

  • Previdência - Previdência vem de "se prevenir". Quem se previne tem previdência. Ou seja, previdência é a ideia que a pessoa tem de que precisa fazer alguma coisa pra se prevenir que algo aconteça a si próprio ou aos seus bens e propriedades.
  • Incerteza - A pessoa que se previne tem medo que algo aconteça. Mas esse algo pode ou não acontecer. Ou seja, existe uma incerteza em relação ao dano que ela pode sofrer. Essa incerteza pode estar tanto na ocorrência (se vai acontecer ou não) quanto na época (quando vai acontecer). Assim, em algumas situações de seguro, existe a certeza de que algo vai acontecer (como em seguros de vida, em que a pessoa tem certeza de que vai morrer), mas não se sabe quando, e nessas situações é aí que se encontra a incerteza.
  • Mutualismo - é a reunião de pessoas que tem o mesmo propósito de se prevenir para que, com isso, todas juntas suportem o dano que para uma pessoa sozinha seria muito grande. É a ideia de que "a união faz a força". Então se, por exemplo, 10 pessoas sabem que podem sofrer um dano, elas se juntam, guardam um dinheirinho cada (formam uma "massa econômica"), e quando acontecer um dano com alguém, esse alguém pega o dinheiro para se "reerguer". É essa a ideia dos seguros de carro, por exemplo.
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Tábuas de Mortalidade

As Tábuas de Mortalidade são tabelas que os atuários usam para analisar a morte e a sobrevivência de determinada população em função de sua idade. "Tábua" na verdade me parece uma tradução mal feita do inglês "Table", que também pode ser traduzido por "tabela" (essa sim uma tradução boa) ou "mesa" (que seria uma tradução muito nonsense).
A primeira Tábua de Mortalidade de fato foi construída por Edmund Halley, o cara que dá nome ao Cometa Halley.

imagem achada no google imagens. Clica pra ampliar.


Para se construir uma tábua de mortalidade, o que se faz basicamente é pegar uma população de um lugar específico (por exemplo, de uma cidade) e ver quantas pessoas vivas têm nesse lugar (vamos supor, 10mil). Aí, conforme as pessoas vão morrendo, vai-se anotando (por exemplo, ano 1 morreram 10; ano 2 morreram 20; ano 3 morreram 14; e assim por diante). No final, dá pra calcular a probabilidade de morrer para cada ano, que é o número de mortos dividido pelo número de vivos. E de forma semelhante dá pra montar outros dados também.

Como dá pra ver na imagem acima, as tábuas de mortalidade são organizadas em colunas, onde normalmente x é a idade e os outros dados se dão em função de x. Essas funções são conhecidas como Funções Biométricas. Eis as definições dessas funções:
  • lx - É o número de pessoas que atingem a idade x vivas. A letra l é porque vem do inglês life ou live.
  • dx - É o número de pessoas com a idade x que morrem antes de atingir a idade x+1. A letra d é porque vem do inglês death ou dead.
  • px - Probabilidade de quem tem a idade x atingir a idade x+1 vivo. 
  • qx - Probabilidade de quem tem a idade x morrer antes de atingir a idade x+1.
  • Lx - É a média entre lx e lx+1, e representa o número médio de anos que viveu a soma da população viva em x, ou seja, lx.
  • Tx - É o somatório de Lx até Lω e representa o número de anos que a população viva em x (ou seja,lx) ainda tem pra viver.
  • mx -  [~~~~ aprender definição intuitiva~~~]
  • e0x - É conhecido como vida média completa e é o número total de anos que a população ainda vai viver, Tx, distribuído igualmente por todos os por todos vivos na idade x, ou seja lx
  • l0 - É a idade em que a tábua inicia, também chamado de raiz da tábua.
  • ω - É a idade final da tábua.
Cada uma dessas funções tem alguma correlação com as anteriores. Algumas são visíveis, como o conceito de Lx ou e0x , mas outras são um pouco mais complexas de inferir. [Clicando em cada conceito dá pra ver sua definição mais específica.]

Além disso, baseado nas funções biométricas surgem algumas probabilidades importantes. É importante dar valor à notação usada para cada um desses conceitos, probabilidades e etc, já que em atuária essas notações são bem consagradas. Assim, se uma letra está em minúsculo, é porque sua notação É em minúsculo. Por exemplo, lx e Lx tem definições diferentes.

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Folha de São Paulo: Banco do Brasil mantém lucro estável apesar de forte crescimento no crédito

15/05/2013 - 12h18
TONI SCIARRETTA
DE SÃO PAULO
ANDERSON FIGO
COLABORAÇÃO PARA A FOLHA


Maior banco brasileiro e indutor da política de redução de juros do governo Dilma, o Banco do Brasil teve lucro líquido de R$ 2,56 bilhões, resultado 2,2% maior do que no mesmo período do ano passado.

O crescimento tímido de 2,2% do lucro do BB contrasta com a forte expansão anual de 25,7% nos financiamentos, totalizando R$ 592,7 bilhões ao final de março deste ano. O banco só perdeu para a Caixa, que aumento de 43% nos empréstimos em 12 meses.

A explicação se deve a margens mais apertadas de ganhos com os empréstimos, medidos pelos chamados spreads --diferença entre a taxa que o banco paga para o depositante e aquela que empresta ao cliente. O spread médio do banco caiu de 8,9 ponto percentual para 7,6 ponto entre o primeiro trimestre de 2012 e o mesmo período do ano passado.

Segundo Alexandre Abreu, vice-presidente de crédito do BB, as taxas de juros recuaram cerca de 30% na comparação com o primeiro trimestre de 2012.
A chamada margem financeira bruta, que mede quanto o banco ganha com empréstimos, teve crescimento de apenas 1,7% na comparação com o primeiro trimestre de 2012.

"Conseguimos manter os ganhos porque houve um aumento importante de volume, redução na inadimplência e controle das despesas administrativas", disse Ivan Monteiro, vice-presidente de Finanças do banco.

A inadimplência média do banco está em 2,0%, menor do que os 3,6% do sistema financeiro como um todo. Sem contar o Banco Votorantim, a inadimplência é ainda menor: 1,74%. Um ano atrás, os calotes estavam em 2,05% (1,77% sem o Votorantim).

Por conta disso, o banco conseguiu reduzir as despesas com provisões para calotes em 8,3% na comparação anual, passando de R$ 3,44 bilhões para R$ 3,23 bilhões.
Segundo o BB, esse desempenho é reflexo do crescimento da carteira em linhas de crédito com menor risco, tais como, crédito consignado, financiamento de veículos e crédito imobiliário.

LUCRO

Apesar de ter sido o maior lucro entre os bancos públicos de janeiro a março deste ano, a cifra é menor que os ganhos registrados por Itaú Unibanco (R$ 3,47 bilhões) e Bradesco (R$ 2,92 bilhões) no período.

O lucro líquido ajustado do BB, que exclui itens não recorrentes, ficou em R$ 2,685 bilhões no primeiro trimestre de 2013, queda de 0,7% na comparação anual. Analistas consultados pelo Valor e pela Reuters esperavam que a cifra fosse de R$ 2,7 bilhões.

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Notícia que interessa aos concurseiros do BB e até para mim, que estou entrando lá agora. Eu não me preocuparia, já que a Dilma tá apertando os lucros dos bancos nos últimos tempos...

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Carregamento Proporcional ao Preço de Venda

Carregamento feito como proporcional ao Preço de Venda (ou Preço Comercial), é dado pela mesma fórmula que o Carregamento proporcional ao Preço de Custo, ou seja, ainda vale

\Pi = E + C

Porém, C é dado como um percentual de Π, ou seja,

\Pi = E + \beta\Pi

Assim, passando βΠ para o lado esquerdo, temos:


\Pi - \beta\Pi = E

Colocando Π em evidência:

\Pi (1  - \beta) = E

Passando o fator (1-β) para o outro lado:

\Pi = {E \over (1-\beta)}


Dessa forma, é possível calcular o carregamento como proporcional ao Preço de Venda.

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G1: Startup Qranio assina convênio com prefeitura do Rio



ter, 26/03/13 | por Gustavo Petró


A startup Qranio assinou um convênio com a prefeitura do Rio de Janeiro para levar seu serviço de quiz educacional para “Praças e Naves do Conhecimento” espalhadas pela cidade. A intenção é dar acesso ao aplicativo para crianças e jovens que forem aos locais, permitindo brincar e aprender com as perguntas e respostas de temas como história, tecnologia, cinema, esportes automóveis e etc.

“Nos EUA é muito comum uma startup ter o apoio de uma universidade ou de uma empresa que colocam o selo desta startup em seu site. No Brasil, não via ninguém tomando esta iniciativa. Como a prefeitura do Rio está com muito investimento na área de inovação e, como estamos entre as nove startups de educação mais visadas do mundo, liguei para o secretário e fiz uma proposta para o Qranio ajudar com o desenvolvimento”, conta Samir Iásbeck, presidente-executivo e fundador do Qranio, ao G1.

Estas “Praças e Naves do Conhecimento” levam computadores e aparelhos de tecnologia para comunidades carentes. Há palestras e aulas para as crianças nestes locais. A ideia, segundo Iásbeck é levar o quiz do Qranio para estes locais em aparelhos que serão fornecidos pela startup. Inicialmente, o quiz será o mesmo existente no site oficial, mas é possível que ele seja adaptado para estes locais, oferecendo perguntas sobre turismo já que a cidade receberá grandes eventos.

“A ideia do envolvimento do Qranio nestes locais é também levar noções de empreendedorismo às crianças carentes. Prepará-los para criarem suas startups”.

Segundo o executivo, a parceria não envolve verba nem de um lado, bem do outro. “O Qranio ganha com o aumento do número de usuários, por meio da visibilidade com a prefeitura. E por outro lado, a prefeitura contribui, por meio da Secretaria Especial de Ciência e Tecnologia , ao acreditar na gente. Estar junto da prefeitura do Rio, uma marca que todos viram no Carnaval e com a Copa do Mundo e as Olimpíadas pela frente, nos dará muita visibilidade. Os ganhos são para a sociedade, que terá nosso auxílio para os jovens carentes, e para o Qranio, indiretamente, que ganhará mais ao ver o número de usuários crescer”.

Parte do serviço oferecido pelo Qranio é paga (o Qranio Premium custa R$ 6) e a startup, ao lado da prefeitura, estudam como subsidiar esta parte do serviço para o público para ajudar no aprendizado desses jovens. Como isso será feito, principalmente como identificar quais são os jovens que vivem em áreas carentes, ainda está em estudo. O Qranio também pretende colocar máquinas próprias nestes locais para oferecer o serviço.

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Fonte: http://g1.globo.com/tecnologia/startup/platb/2013/03/26/startup-qranio-assina-convenio-com-prefeitura-do-rio/

Carregamento Proporcional ao Preço de Custo

Quando a gente coloca o Carregamento como proporcional ao Preço de Custo, isso quer dizer que o Preço de Venda vai ser composto pelo Preço de Custo somado a um percentual desse próprio Preço de Custo.

Vejamos, a fórmula do Preço de Venda ( Π ) é:

\Pi = E + C

Como o C é igual a um percentual de E,

\Pi = E + \beta E

Já que E faz parte dos dois elementos da soma do lado direito, podemos representar também da seguinte forma:

\Pi = E[1 + \beta]

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Preço de Venda de um Sorteio

Na seção anterior vimos como a Esperança na Atuária serve pra calcular o Preço de Custo de uma rifa. Mas, e se não vendermos todos os bilhetes? e se houverem despesas na organização da rifa? produzir os bilhetes, vendê-los, transportar o prêmio... tudo isso pode ter um custo.

Para compensar essas despesas, os atuários colocam o que se chama de Carregamento, que é valor a mais que se soma ao valor do valor do Prêmio. Para calcular o Carregamento, existem dois métodos:

A ideia básica é que o Preço de Venda (Π) é igual à Esperança mais o Carregamento (Π = E + C). O Carregamento pode ser aplicado como proporção da Esperança (E) ou como proporção do Preço de Venda (Π).

Assim, o Carregamento C pode ser:
  • C = βE
  • C = βΠ
onde π é um percentual.

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Esperança Matemática em Atuária

Esperança Matemática é um conceito que vem da probabilidade. É o Valor Esperado ou Expectância.[Para acessar o post que eu fiz sobre o assunto, CLIQUE AQUI.] Em atuária, a definição de Esperança é a mesma, só que, como a aplicamos em uma situação onde tem juros, temos que fazer alguns ajustes.

Na Atuária, a Esperança é o valor que produz o jogo honesto, justo, equilibrado. É o valor onde a Receita que eu ganho para fazer o jogo é igual a Despesa que eu tenho com o jogo. Então, por exemplo, se fizermos uma rifa para sortear um carro, e o valor do carro for 5000, e eu vender 1000 bilhetes, o valor de cada bilhete tem que ser de 5 reais: assim não "some" dinheiro nenhum do jogo e por isso o jogo é "Justo" (ou seja: Receita = Despesa). A Esperança é justamente esse valor (5 reais). Por causa disso, a Esperança também é chamada de Preço de Custo.

Podemos dizer que a Esperança, nessa situação acima, é dada por:

E = Q*p ,    onde Q = Valor sorteado    e    p = Probabilidade de ser sorteado.

Se pensarmos no conceito de Esperança dado em probabilidade, dado pela fórmula

E[X]=\sum_{i=1}^{\infty} x_i p(x_i)   

Q é igual ao x e p é igual ao p(x).

Só que nas situações mais comuns, o dia do sorteio e o dia em que se vendem os bilhetes é diferente, e normalmente o valor arrecadado com os bilhetes vai para o banco e pode render alguns juros. Por isso, para que o jogo permaneça justo, nosso cálculo tem que retirar o rendimento desses juros.

A fórmula dos juros compostos é dada por

Mn = C(1+i)^n.

Como nessa fórmula o rendimento de juros se dá na multiplicação pelo fator (1+i) elevado na n, para retirar os juros no cálculo da Esperança, temos que dividir por (1+i) elevado na n. Assim, definimos vcomo esse fator de divisão. Portanto:

v^n = \left ({1 \over 1+i} \right )^n      e      E = (Q*v^n)*p

Se olharmos bem, veremos que Q*vn é equivalente a x na fórmula "genérica" para a Esperança, só que, como essa situação prática envolve juros, vn é apenas uma correção.

Quanto ao "p", a probabilidade de um bilhete ser sorteado entre 1000 é uma entre mil, ou seja 1/1000. Portanto, a probabilidade é sempre 1 sobre o número de bilhetes.

Assim, no exemplo dado acima, se um carro de 5000 reais fosse sorteado entre 1000 bilhetes, e esses bilhetes fossem vendidos 3 meses antes, considerando que esses bilhetes foram colocados na poupança a uma taxa de juros de 0,5% ao mês, o valor justo para cada bilhete será:

E = (Q*v^n)*p

E = (5000* \left ({1 \over 1+0,5%} \right )^3)*{1 \over 1000}
E = (5000* \left ({1 \over 1+0,005} \right )^3)*{1 \over 1000}
E = (5000* \left ({1 \over 1,005} \right )^3)*{1 \over 1000}
E = (5000* 0,98515)*{1 \over 1000}
E = 4925,74380*{1 \over 1000}
E = {4925,74380 \over 1000}
E = 4,9257


Portanto, o valor justo para o bilhete será de R$4,93 centavos.

Paztejamos

Esperança Matemática

O conceito de Esperança Matemática em probabilidade é associado ao conceito de Média em estatística.

É que média é quando eu tenho dados, aí eu somo todos e divido pelo número de dados que eu tenho. Fazendo isso, eu tiro a média, como dizemos. Aí eu posso usar esse valor como um valor substituto de todos os outros e fazer cálculos com ele.

Já a Esperança é quando eu tiro a média dos valores que eu tenho para um mesmo evento e então eu posso esperar que tendendo o número de experimentos ao infinito, o resultado do evento seja igual a esperança. Por isso a Esperança também é conhecida como Valor Esperado ou Expectância.

De uma forma mais "rigorosa" para entender a definição de Esperança, vamos supor um exemplo:

Imagine que eu tenho uma máquina que atira papeis numerados, e dentro dessa máquina eu tenho 10 papéis: um numerado com o número 1; dois numerados com o número 2; três numerados com o número 3; e quatro numerados com o número 4.
Nessa situação, imaginando que a máquina atire os papeis aleatoriamente, e sabendo que há 10 papéis dentro da máquina, temos que a probabilidade de qualquer papel ser lançado é de 1/10. Então, podemos perguntar: qual o valor esperado no lançamento de um papel?

Sabemos que:

  • A probabilidade de um papel com o número 1 ser lançado é 1/10;
  • A probabilidade de um papel com o número 2 ser lançado é 2/10;
  • A probabilidade de um papel com o número 3 ser lançado é 3/10;
  • A probabilidade de um papel com o número 4 ser lançado é 4/10.
Assim, podemos calcular a Esperança Matemática como:

E(x) = 1*{1 \over 10} + 2*{2 \over 10} + 3*{3 \over 10} + 4*{4 \over 10}

ou

E(x) = {(1*1)+(2*2)+(3*3)+(4*4) \over 10}

Essa conta é, na verdade, cada evento multiplicado pela sua quantidade de acontecer e dividida pela quantidade total de possibilidades. Ou, se pensarmos de outra forma, é cada evento multiplicado pela sua probabilidade de acontecer. O resultado é E(x) = 3. Isso não significa que 3 tem mais chance de ocorrer. Na verdade, 4 tem mais probabilidade que 3. Porém, os valores 1, 2 e 3 puxam a média para baixo e a 3 acaba se tornando o valor central.

Colocando de uma forma mais genérica, fora do exemplo, a equação para a Esperança é a seguinte:

E[X]=\sum_{i=1}^{\infty} x_i p(x_i)     ou para valores contínuos,     E[X]=\int_{-\infty}^\infty x f(x)dx
Onde p(x) e f(x) são a função de probabilidade para cada x.

Paztejamos

Probabilidade e Estatística

Essa área não é meu foco por agora, então é bem provável que não saia muita coisa do assunto tão cedo. Mãs, por estudar atuária, eu me obrigo a aprender esse assunto, e como algumas postagens que eu quero fazer no blog exigem conhecimentos sobre probabilidade e estatística, resolvi que antes preciso introduzir algumas noções dessa matéria pra depois escrever sobre o que eu quero.

Num futuro relativamente distante eu me proponho a organizar essa parte aqui melhor. Por agora, só vou fazer alguns tópicos perdidos que são fundamentos para as matérias de Atuária (essas sim, meu foco).

Ei-lo:




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Juros para Períodos não Inteiros

Até agora, consideramos sempre que o Almir faz uma dívida e paga em períodos inteiros. No nosso exemplo aqui, consideramos ele pegando empréstimo no início de um ano e pagando exatamente um ano depois, o que dá um período cheio, e assim, o n é sempre inteiro. Mas imagine que o Almir pegue um empréstimo de 100 reais hoje para pagar em 2 meses e 20 dias (considerando a mesma taxa de juros). Nesse caso, esse "20 dias" sofrem juros como? Juros simples ou compostos?

Para resolver essa questão, existe dois métodos, que chamam de Convenção Linear e Convenção Exponencial. A Convenção Linear é basicamente a que diz que, para o período fracionado, se aplica Juros Simples, e a Convenção Exponencial é a que diz que se aplicam Juros Compostos.

[explicar melhor sobre isso aqui]

Paztejamos


Juros Compostos

Os Juros Compostos são chamados assim porque, ao contrário dos Juros Simples, são aplicados sempre em cima do valor do último montante, fazendo valer a famosa expressão "juros sobre juros". A ideia é simples: Imagine que o Almir, como no caso dos Juros Simples, tenha combinado de pegar R$100 emprestados a uma taxa de 2% ao mês, só que dessa vez em Juros Compostos, ao longo de 1 ano.

Considerando que ele tenha pego o empréstimo dia 1 de janeiro, o resultado seria o seguinte:

  • Em janeiro ele me deve R$100. Ao chegar ao fim do mês, ele passa a me dever os R$100 mais 2% desses R$100, ou seja, mais R$2. Assim, em fevereiro ele me deve R$102 no total. Nesse primeiro mês o valor é igual ao do Juros Simples;
  • Ao longo do mês de fevereiro, o Almir me deve R$102. Porém, ao chegar ao mês de março, incidem juros novamente, e o Almir passa a me dever os R$102 mais 2% desses R$102, o que são R$2,04. Como vemos, os juros de março incidiram em cima do valor já aumentado pelos juros de fevereiro, aumentando o valor cobrado. No dia 01 de março, assim, o Almir passa a me dever R$104,04.
  • De março para abril, seguindo essa mesma lógica, a dívida cresce de R$104,04 para R$106,12.
  • Levando essa lógica até o fim do período...
  • Quando chegarmos a 01 de janeiro novamente, o valor final que o Almir vai me pagar é R$126,82.
Por mais que pareça complicado fazer esse raciocínio para longos períodos de tempo, na verdade, após algumas contas, chegamos numa fórmula bem simples para o cálculo dos Juros Compostos. O raciocínio é o seguinte. Imagine que C é o Capital Inicial de R$100. O Montante do primeiro mês, que vou chamar de M1, é portanto igual Capital mais o Capital multiplicado pela taxa de juros i, que é 2%. Ou seja:

M1 = C + Ci

ou, colocando C em evidência,

M1 = C(1+i)

Já no segundo mês, o Montante, que vou chamar de M2, é igual ao M1 mais M1 vezes a taxa de juros. Como dá pra ver, M1 substituiu o lugar de C na equação. Assim:

M2 = M1 + (M1*i)

Substituindo M1 na equação acima, temos:

M2 = C(1+i) + (C(1+i)i)

Colocando C em evidência, ficamos com:

M2 = C[(1+i) + (1+i)i]

Como o (1+i) multiplica os dois termos dentro dos colchetes, ele também pode ser colocado em evidência. Assim:

M2 = C(1+i)[1 + i]

Como (1+i) está sendo multiplicado duas vezes, temos:

M2 = C(1+i)^2

Se fizermos o mesmo procedimento para M3, M4 e etc, vamos ver que sempre caímos nessa fórmula do tipo

Mn = C(1+i)^n

Assim, para saber quanto o Almir vai dever no fim de 12 meses, basta colocar n = 12 na equação acima. Para esse exemplo do Almir, sabendo que 2% é igual a 2/100 ou 0,02, a conta fica assim:

M = 100(1+0,02)^{12}
M = 100(1,02)^{12}
M = 100*1,26824
M = 126,82

Paztejamos