Definição de px

É a probabilidade de, estando na idade x, atingir a idade x+1 vivo. Ou seja, é a probabilidade de uma pessoa, estando na idade x, sobreviver à essa idade.

Mas TOME CUIDADO: px não é simplesmente a "probabilidade de estar vivo na idade x", já que, definindo assim, a gente abre a possibilidade de ter como base qualquer ano. Então, por exemplo, se eu estiver olhando o ano 1 e quiser saber a probabilidade de uma pessoa estar viva no ano 9, essa probabilidade NÃO É px [isso se calcula de outra forma: se quiser saber, CLIQUE AQUI ].

Para calcular px basta ver quantos estão vivos em um determinado ano x+1 (dado por lx+1) e dividir pelo número de vivos no ano x.

Então, por exemplo, se no ano 1 tiverem 100 vivos, e no ano 2 tiverem apenas 90, a probabilidade de estar px de sobreviver à idade x é dada por:

p_x = {l_{x+1} \over l_x}

que nesse caso é:


p_x = {90 \over 100}      que é igual a
p_x = {9 \over 10}      ou     p_x = 0,9


Assim, 9 em cada 10 pessoas sobrevivem ao ano 1.

Fica a dica: Como é uma probabilidade, px nunca é maior que 1. Assim, caso dê maior que 1, é porque algum cálculo foi feito errado.

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